(2010•宜賓)2010年我國西南地區(qū)遭受了百年一遇的旱災(zāi),但在這次旱情中,某市因近年來“森林城市”的建設(shè)而受災(zāi)較輕.據(jù)統(tǒng)計,該市2009年全年植樹5億棵,涵養(yǎng)水源3億立方米,若該市以后每年年均植樹5億棵,到2015年“森林城市”的建設(shè)將全面完成,那時,樹木可以長期保持涵養(yǎng)水源確保11億立方米.
(1)從2009年到2015年這七年時間里,該市一共植樹多少億棵?
(2)若把2009年作為第1年,設(shè)樹木涵養(yǎng)水源的能力y(億立方米)與第x年成一次函數(shù),求出該函數(shù)的解析式,并求出到第3年(即2011年)可以涵養(yǎng)多少水源?
【答案】
分析:(1)由于該市2009年全年植樹5億棵,以后每年年均植樹5億棵,所以到2015年,該市一共植樹:5+5×6=35億棵;
(2)先根據(jù)y與x成一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b,再把(1,3)(7,11)代入,運用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式,然后把x=3代入即可求出y的值.
解答:解:(1)5億+30億=35億棵;
(2)設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b(k≠0),
由題意,當x=1,y=3時,得k+b=3;當x=7,y=11時,得11=7k+b,
得
解之得
所以,該函數(shù)解析式為:y=
x+
到第3年(即2011年)時,可涵養(yǎng)水源為y=
×3+
=
(億立方米).
點評:本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用,應(yīng)用函數(shù)解決實際問題,比較簡單.