Question

t是實數(shù)，若a，b是關于x的一元二次方程x²－2x＋t－1=0的兩個非負實根，則(a²－1)(b²－1)的最小值是    ．

Answer 1

－3

試題分析：由題意得△==（-2）²-4×1×（t-1）=8-4t≥0,所以t≤2，根據韋達定理，，因為，所以，解得，綜合得1≤t≤2由方程可知 ，所以，即===，所以當t=1時，最小為 -3.
點評：該題是常考題，主要考查學生對二次函數(shù)根與系數(shù)的關系，要求掌握韋達定理和△=公式。