Question

某企業(yè)生產(chǎn)一種海產(chǎn)品，直接銷售每噸利潤可達(dá)2000元，若經(jīng)粗加工后再銷售，每噸利潤可達(dá)4500元，若經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲到7500元，當(dāng)?shù)匾患夜�司收獲這種海產(chǎn)品140噸，該公司的生產(chǎn)能力是：如果海產(chǎn)品進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但這兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)條件限制，公司必須用15天時(shí)間將這批海產(chǎn)品全部銷售或加工完畢，該公司現(xiàn)有兩種方案：
方案1：將海產(chǎn)品盡可能多地進(jìn)行精加工，剩下的可直接銷售；
方案2：將一部分海產(chǎn)品進(jìn)行精加工，其余的進(jìn)行粗加工，并恰好用15天；
試通過分析、運(yùn)算，你認(rèn)為選擇哪種方案獲利較多？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：方案1：根據(jù)每天精加工6噸，15天可以加工90噸，其余50噸直接銷售，再根據(jù)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，直接銷售，每噸利潤為1000元，即可求出利潤；
方案2：先設(shè)15天內(nèi)精加工x噸，粗加工（140-x）噸，根據(jù)粗加工，每天可加工16噸；精加工，每天能加工6噸，列出方程，求出x的值，從而求出利潤，最后再與方案1的利潤進(jìn)行比較，即可得出獲利較多的方案．

解答：解：方案1：∵每天精加工6噸，15天可以加工90噸，其余50噸直接銷售，則
總利潤15×6×7500+（140-90）×2000=90×7500+50×2000=775000（元）；
方案2：設(shè)15天內(nèi)精加工x噸，粗加工蔬菜（140-x）噸．依題意得

x

6

+

140-x

16

=15，
解得x=60，
總利潤：60×7500+80×4500=810000（元），
因?yàn)?10000＞775000，
所以方案2獲利較多．

點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用到的關(guān)系式為每噸獲利×噸數(shù)=總獲利，解答此題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．注意精加工和粗加工每噸獲利不同．