已知一個(gè)菱形的周長是20cm,兩條對(duì)角線的比是4:3,則這個(gè)菱形的面積是(  )
分析:由四邊形ABCD是菱形,可得OA=
1
2
AC,OB=
1
2
BD,AC⊥BD,又由兩條對(duì)角線的比是4:3,可設(shè)OB=4xcm,OA=3xcm,由勾股定理即可表示出AB的長,又由一個(gè)菱形的周長是20cm,即可求得對(duì)角線AC與BD的長,繼而求得這個(gè)菱形的面積.
解答:解:如圖,∵四邊形ABCD是菱形,
∴OA=
1
2
AC,OB=
1
2
BD,AC⊥BD,
∵兩條對(duì)角線的比是4:3,
∴OB:OA=4:3,
設(shè)OB=4xcm,OA=3xcm,
在Rt△AOB中,AB=
OA2+OB2
=5x(cm),
∵一個(gè)菱形的周長是20cm,
∴4×5x=20,
解得:x=1,
∴AC=6cm,BD=8cm,
∴這個(gè)菱形的面積是:
1
2
AC•BD=
1
2
×6×8=24(cm2).
故選B.
點(diǎn)評(píng):此題考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理.此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.
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已知一個(gè)菱形的周長是,兩條對(duì)角線的比是4:3,則這個(gè)菱形的面積是()

A.          B.           C.          D.

 

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