Question

（1）計(jì)算：（-1）²⁰¹⁴+（sin30°）^-1+（

3

5- 2

）⁰-|3-

18

|+8³×（-0.125）³
（2）解不等式組：

x+2 3 ＜1 2(1-x)≤5

把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并將解集中的整數(shù)解寫(xiě)出來(lái)．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數(shù)解,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第四項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用積的乘方逆運(yùn)算法則變形，計(jì)算即可得到可結(jié)果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）原式=1+2+1-3

2

+3-1=6-3

2

；

（2）

x+2 3 ＜1   ① 2(1-x)≤5②

，
由①得：x＜1，
由②得：x≥-

3

2

，
∴不等式組的解集為：-

3

2

≤x＜1，
，
則不等式組的整數(shù)解為：-1，0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．