如圖,在四邊形ABCD中,ADBCB=30,C=60°,E、FM、N分別為ABCD、BC、DA的中點,已知BC=7,MN=3,求EF的長.

 

答案:
解析:

  解:過N點分別作NGABNHDCBCG、H兩點.

  ADBC,四邊形ABGN和四邊形NHCD都是平行四邊形.

  NG=ABAN=BG,ND=HC,NH=DC.

  又NAD的中點,AN=ND=BG=HC=AD.

  NGAB, B=30°∴∠NGH=B=30°.

  同理可證:NHG=60°.

  ∴∠GNH=90°,MN=GH.

  MBC中點,BM=MC.

  BM-BG=MC-HC,MG=MH

  MN=GH=MH=3,MG=MH,

  MN=GH=MH=3,GH=6.

  則AD=BC-GH=7-6=1,

  EF=AD+BC=7+1=4.

 


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