解:過N點分別作NG∥AB、NH∥DC交BC于G、H兩點.
∵AD∥BC,∴四邊形ABGN和四邊形NHCD都是平行四邊形. ∴NG=AB,AN=BG,ND=HC,NH=DC. 又∵N為AD的中點,∴AN=ND=BG=HC=AD. ∵NG∥AB, ∠B=30°,∴∠NGH=∠B=30°. 同理可證:∠NHG=60°. ∴∠GNH=90°,∴MN=GH. ∵M為BC中點,∴BM=MC. ∴BM-BG=MC-HC,∴MG=MH, ∴MN=GH=MH=3,∴MG=MH, ∴MN=GH=MH=3,∴GH=6. 則AD=BC-GH=7-6=1, ∴EF=(AD+BC)=(7+1)=4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
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