Question

23、用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：

（1）第4個(gè)圖案中有白色地磚

18

塊；
（2）第n個(gè)圖形中有白色地磚

（4n+2）

塊；
（3）如果某一圖案中共有2010塊白色地磚，你知道它是第幾個(gè)圖形嗎？

Answer 1

分析：第1個(gè)圖里有白色地磚6+4（1-1）=6；第2個(gè)圖里有白色地磚6+4（2-1）=10；第3個(gè)圖里有白色地磚6+4（3-1）=14；那么第n個(gè)圖里有白色地磚6+4（n-1）=4n+2．

解答：解：根據(jù)題意得：
∵每個(gè)圖形都比其前一個(gè)圖形多4個(gè)白色地磚，
∴可得規(guī)律為：第n個(gè)圖形中有白色地磚6+4（n-1）=（4n+2）塊；
（1）當(dāng)=4時(shí)，4n+2=4×4+2=18；
（2）第n個(gè)圖里有白色地磚6+4（n-1）=4n+2；
（3）令4n+2=2010，解得n=502，
所以是第502個(gè)圖形．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．