將等腰△ABC沿對稱軸折疊，使點B與C重合，展開后得到折痕AF，再沿DE折疊，使點A與F重合，展開后得到折痕DE，則四邊形ADFE是


  1. A.
    平行四邊形
  2. B.
    菱形
  3. C.
    矩形
  4. D.
    等腰梯形
B
分析：要證四邊形AEFD是菱形，只需通過定義證明四邊相等即可．此題實際是對判定菱形的方法“對角形垂直平分的四邊形為菱形”的證明．
解答：∵等腰△ABC沿對稱軸折疊后點B與C重合，
∴AF⊥BC
∵沿DE折疊，使點A與F重合，
∴ED∥CB
∴AF⊥DE
又∵點A與F重合，點B與C重合，
∴AF與DE互相平分，
∵AF與DE是四邊形AEFD的對角線，AF與DE垂直且平分，
∴四邊形AEFD是菱形．
故選B．
點評：菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義，②四邊相等，③對角線互相垂直平分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，已知等腰梯形ABCD，AB=AD=DC=2，∠ABC=60°，等腰梯形ABCD稱為基本圖形，記為圖①，現(xiàn)將圖①沿AD翻折后平移得到圖②；然后將圖②以A1為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)60°，再向上精英家教網(wǎng)平移8個單位，得到圖③；以y軸為對稱軸作圖③的對稱圖形，得到等腰梯形A3B3C3D3，即為圖④．
（1）畫出圖④的圖形，寫出點A、A2、A3的坐標；
（2）將圖②、圖③、圖④通過適當?shù)钠揭�，與圖①拼到一起，組成一個新的等腰梯形A4B4C4D4
①在拼成新等腰梯形的過程中，圖④經(jīng)過了怎樣的平移？
②對于等腰梯形A4B4C4D4，能否將其中的一個小等腰梯形經(jīng)過一次圖形變換，變成一個平行四邊形？如果能，請說明變換過程；如果不能請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知等腰梯形ABCD，AB=AD=DC=2，∠ABC=60°，等腰梯形ABCD稱為基本圖形，記為圖①，現(xiàn)將圖①沿AD翻折后平移得到圖②；然后將圖②以A1為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)60°，再向上平移8個單位，得到圖③；以y軸為對稱軸作圖③的對稱圖形，得到等腰梯形A3B3C3D3，即為圖④．
（1）畫出圖④的圖形，寫出點A、A2、A3的坐標；
（2）將圖②、圖③、圖④通過適當?shù)钠揭�，與圖①拼到一起，組成一個新的等腰梯形A4B4C4D4
①在拼成新等腰梯形的過程中，圖④經(jīng)過了怎樣的平移？
②對于等腰梯形A4B4C4D4，能否將其中的一個小等腰梯形經(jīng)過一次圖形變換，變成一個平行四邊形？如果能，請說明變換過程；如果不能請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：湖北省中考真題 題型：操作題

如圖，在平面直角坐標系中，已知等腰梯形ABCD，AB=AD=DC=2，∠ABC=60°，等腰梯形ABCD稱為基本圖形，記為圖①，現(xiàn)將圖①沿AD翻折后平移得到圖②；然后將圖②以A1為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)60°，再向上平移8個單位，得到圖③；以y軸為對稱軸作圖③的對稱圖形，得到等腰梯形A3B3C3D3，即為圖④。
（1）畫出圖④的圖形，寫出點A、A2、A3的坐標；
（2）將圖②、圖③、圖④通過適當?shù)钠揭�，與圖①拼到一起，組成一個新的等腰梯形A4B4C4D4。
①在拼成新等腰梯形的過程中，圖④經(jīng)過了怎樣的平移？
②對于等腰梯形A4B4C4D4，能否將其中的一個小等腰梯形經(jīng)過一次圖形變換，變成一個平行四邊形？如果能，請說明變換過程；如果不能請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（17）：23.3 課題學習 圖案設計（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知等腰梯形ABCD，AB=AD=DC=2，∠ABC=60°，等腰梯形ABCD稱為基本圖形，記為圖①，現(xiàn)將圖①沿AD翻折后平移得到圖②；然后將圖②以A1為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)60°，再向上平移8個單位，得到圖③；以y軸為對稱軸作圖③的對稱圖形，得到等腰梯形A3B3C3D3，即為圖④．
（1）畫出圖④的圖形，寫出點A、A2、A3的坐標；
（2）將圖②、圖③、圖④通過適當?shù)钠揭�，與圖①拼到一起，組成一個新的等腰梯形A4B4C4D4
①在拼成新等腰梯形的過程中，圖④經(jīng)過了怎樣的平移？
②對于等腰梯形A4B4C4D4，能否將其中的一個小等腰梯形經(jīng)過一次圖形變換，變成一個平行四邊形？如果能，請說明變換過程；如果不能請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年湖北省江漢油田中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•仙桃）如圖，在平面直角坐標系中，已知等腰梯形ABCD，AB=AD=DC=2，∠ABC=60°，等腰梯形ABCD稱為基本圖形，記為圖①，現(xiàn)將圖①沿AD翻折后平移得到圖②；然后將圖②以A1為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)60°，再向上平移8個單位，得到圖③；以y軸為對稱軸作圖③的對稱圖形，得到等腰梯形A3B3C3D3，即為圖④．
（1）畫出圖④的圖形，寫出點A、A2、A3的坐標；
（2）將圖②、圖③、圖④通過適當?shù)钠揭�，與圖①拼到一起，組成一個新的等腰梯形A4B4C4D4
①在拼成新等腰梯形的過程中，圖④經(jīng)過了怎樣的平移？
②對于等腰梯形A4B4C4D4，能否將其中的一個小等腰梯形經(jīng)過一次圖形變換，變成一個平行四邊形？如果能，請說明變換過程；如果不能請說明理由．

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