Question

為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的．小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長(zhǎng)調(diào)節(jié)高度．于是，他測(cè)量了一套課桌、凳上相應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)；

高度  檔次  第一檔  第二檔  第三檔  第四檔 

凳高x(cm)   37．0   40．0   42．0   45．0  

桌高y(cm)   70．0   74．8   78．0   82．8  

（1）小明經(jīng)過對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（2）小明回家后，測(cè)量了家里的寫字臺(tái)和凳子，寫字臺(tái)的高度為77cm，凳子的高度為43．5cm，請(qǐng)你判斷它們是否配套？說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）y=1.6x+10.8；（2）不配套．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)y=kx+b，利用表中的數(shù)據(jù)，建立方程組，即可求解．

（2）令（1）中的x=43.5，求出y值，進(jìn)行比較，作出判斷即可．

（1）設(shè)桌高y與凳高x的關(guān)系為y=kx+b，依題意得

解得k=1.6，b=10.8

∴桌高y與凳高x的關(guān)系式為y=1.6x+10.8；

（2）不配套．理由如下：

當(dāng)x=43.5時(shí)，y=1.6×43.5+10.8=80.4

∵80.4≠77

∴該寫字臺(tái)與凳子不配套．

考點(diǎn)：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題只需仔細(xì)分析題意，利用方程組即可求解．