已知a+
1
a
=7，a2+
1
a2
+
a
+
1
a
的值是
 
．
考點：二次根式的化簡求值,完全平方公式
專題：
分析：先根據(jù)完全平方公式進行變形，求出
a
+
1
a
和a2+
1
a2
的值，再代入求出即可．
解答：解：∵a+
1
a
=7，
∴（
a
+
1
a
）2-2=7，（a+
1
a
）2=49，
∴
a
+
1
a
=3，a2+
1
a2
=49-2=47，
∴a2+
1
a2
+
a
+
1
a
=47+3=50，
故答案為：50．
點評：本題考查了二次根式的混合運算和完全平方公式應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡再求值：（1+
b
a
-
a
a-b
）÷（1-
b
a
-
a
a+b
），其中3a-2b=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若分式
3x-1
x
的值為0，則x的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果|x-2y+1|+|2x-y-4|=0，則x+y的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=-x與直線y=x+2與x軸圍成的三角形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，A、B、C三點的坐標分別為A（
3
，0）、B（3
3
，0）、C（0，5），點D在第一象限內，且∠ADB=60°．
（1）AB=
 
；
（2）線段CD的長的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：

根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第n（n是整數(shù)，且n≥3）行從左向右數(shù)第n-2個數(shù)是
 
（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點N是AB上一點，且BN=2AN，AC、DN相交于點M，則S△ADM：S四邊形CMNB的值為（　　）
A、3：11B、1：3
C、1：9D、3：10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

濟寧市“五城同創(chuàng)”活動中，一項綠化工程由甲、乙兩工程隊承擔．已知甲工程隊單獨完成這項工作需120天，甲工程隊單獨工作30天后，乙工程隊參與合做，兩隊又共同工作了36天完成．
（1）求乙工程隊單獨完成這項工作需要多少天？
（2）因工期的需要，將此項工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均為正整數(shù)，且x＜46，y＜52，求甲、乙兩隊各做了多少天？

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