Question

產(chǎn)自慶元縣百山祖山麓一帶的“沁園春”茶葉是麗水市知名品牌．現(xiàn)該品牌旗下一茶廠有采茶工人30人，每人每天采鮮茶葉“炒青”20千克或鮮茶葉“毛尖”5千克.已知生產(chǎn)每千克成品茶葉所需鮮茶葉和銷售每千克成品茶葉所獲利潤如下表：

類別	生產(chǎn)1千克成品茶葉所需鮮茶葉（千克）	銷售1千克成品茶葉所獲利潤（元）
炒青	4	40
毛尖	5	120

（1）若安排x人采“炒青”，則可采鮮茶葉“炒青”   千克，采鮮茶葉“毛尖”  千克．
（2）若某天該茶廠工生產(chǎn)出成品茶葉102千克，則安排采鮮茶葉“炒青”與“毛尖”各幾人？
（3）根據(jù)市場銷售行情，該茶廠的生產(chǎn)能力是每天生產(chǎn)成品茶葉不少于100千克且不超過110千克，如果每天生產(chǎn)的茶葉全部銷售，如何分配采茶工人能使獲利最大？最大利潤是多少？

Answer 1

解：（1）設安排x人采“炒青”，20x；5（30-x）．
（2）設安排x人采“炒青”，y人采“毛尖”
則，解得：
即安排18人采“炒青”，12人采“毛尖”．
（3）設安排x人采“炒青”，

解得：17.5≤x≤20
①18人采“炒青”，12人采“毛尖”．
②19采“炒青”，11人采“毛尖”．
③20采“炒青”，10人采“毛尖”．
所以有3種方案．
計算可得第（1）種方案獲得最大利潤．
18×204×40+12×55×120=5040元
最大利潤是5040元．

(1)采茶工人30人，每人每天采鮮茶葉“炒青”20千克或鮮茶葉“毛尖”5千克
(2) 采鮮茶葉“炒青”人數(shù)+采鮮茶葉“毛尖”人數(shù)=30，某天該茶廠工生產(chǎn)出成品茶葉102千克=每天采
鮮茶葉“炒青”的數(shù)量+每天采鮮茶葉“毛尖”的數(shù)量
(3) 根據(jù)每天生產(chǎn)成品茶葉不少于100千克且不超過110千克列出不等式組