14．如圖，若CD是Rt△ABC斜邊CD上的高，AD=3cm，CD=4cm，則BC的長等于$\frac{20}{3}$cm．

分析 根據(jù)射影定理求出BD的長，再根據(jù)射影定理計算即可．

解答 解：∵CD是Rt△ABC斜邊CD上的高，
∴CD2=AD•DB，
∴BD=$\frac{16}{3}$，
則AB=AD+BD=$\frac{25}{3}$，
∵BC2=BD•BA=$\frac{16}{3}$×$\frac{25}{3}$，
∴BC=$\frac{20}{3}$，
故答案為：$\frac{20}{3}$．

點評 本題考查的是射影定理的應用，射影定理：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項；每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項．

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A．343天B．344天C．345天D．346天

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5．設b=ma是否存在實數(shù)m，使得（2a-b）2-（a-2b）（a+2b）+4a（a+b）能化簡為2a2，若能，請求出滿足條件的m值；若不能，請說明理由．

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A．92=18B．-22=4C．2×（-2）3=（-2）4D．22+22=23

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解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=3}\\{3（x-4）-2（y-1）=-1}\end{array}\right.$
解：原方程組可化為$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=3，①}\\{3x-2y=9．②}\end{array}\right.$
①-②，得6y=-6，解得y=-1．③
把③代入①，得x=$\frac{7}{3}$，所以原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{7}{3}}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

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