如圖所示，某船由西向東航行，在A處望見C島在北偏東60°，前進(jìn)6海里到B點(diǎn)，測得該島在北偏東30°，已知在該島周圍6海里內(nèi)有暗礁，問船如果繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險(xiǎn)?請(qǐng)說明理由．

答案：有
解析：

過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，

由題意得，，

∴∠1=30°，∠2=60°．

設(shè)CD=x，在中，AC=2CD=2x，

∴，

在中，，

∵AB=AD－BD，

∴－=6，

解得：x=(海里)，

∵(海里)＜6(海里)，

∴船有觸礁危險(xiǎn)．


提示：

船是否觸礁只需判斷點(diǎn)C到航線AB的距離是否小于6海里，故過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，利用解直角三角形，求出CD即可．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：單科王牌　　九年級(jí)數(shù)學(xué)(上) 題型：044

如圖所示，某貨船以20海里／時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立刻卸貨．此時(shí)，接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里／時(shí)的速度由A向北偏西方向移動(dòng)．距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均會(huì)受到影響．

(1)問：B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說明理由；

(2)為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物(供選用數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案