（14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于A（﹣1，0）和B（5，0）兩點，交y軸于點C，點D是線段OB上一動點，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過點E作直線l⊥x軸于H，過點C作CF⊥l于F．

（1）求拋物線解析式；

（2）如圖2，當(dāng)點F恰好在拋物線上時，求線段OD的長；

（3）在（2）的條件下：

①連接DF，求tan∠FDE的值；

②試探究在直線l上，是否存在點G，使∠EDG=45°？若存在，請直接寫出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（12分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E、F分別在邊CD、AB上．

（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長．

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（3分）下列計算中，不正確的是（ ）

A． B．

C． D．

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（4分）如圖，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADE，則∠BAD= 度．

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（4分）下列事件中，必然事件是（ ）

A．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上

B．任意三條線段可以組成一個三角形

C．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點數(shù)是奇數(shù)

D．拋出的籃球會下落

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（12分）為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件．已知B型學(xué)習(xí)用品的單價比A型學(xué)習(xí)用品的單價多10元，用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同．

（1）求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價各是多少元？

（2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？

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（3分）如圖，已知△ABC中，AB=5，AC=3，點D在邊AB上，且∠ACD=∠B，則線段AD的長為 ．

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（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點D，E，DG⊥AC于點G，交AB的延長線于點F．

（1）求證：直線FG是⊙O的切線；

（2）若AC=10，cosA=，求CG的長．

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（3分）學(xué)校團委組織“陽光助殘”捐款活動，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：

則學(xué)生捐款金額的中位數(shù)是（ ）

A．13人 B．12人 C．10元 D．20元

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