某物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為7秒,其運(yùn)動(dòng)速度v(米每秒)關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):該物體前進(jìn)3秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積.由物理學(xué)知識(shí)還可知:該物體前n(3<n≤7)秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和.

根據(jù)以上信息,完成下列問題:

(1)當(dāng)3<n≤7時(shí),用含t的式子表示v;

(2)分別求該物體在0≤t≤3和3<n≤7時(shí),運(yùn)動(dòng)的路程s(米)關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式;并求該物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q總路程的時(shí)所用的時(shí)間.

解:(1)設(shè)直線BC的解析式為v=kt+b,由題意,得

,解得:。

∴當(dāng)3<n≤7時(shí),v=2t﹣4;

(2)由題意,得,

∴P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的路程為:2×3+(2+10)×(7﹣3)×=30。

∴30×=21。

,解得:t1=﹣2(舍去),t2=6。

∴該物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)總路程的時(shí)所用的時(shí)間為6秒。

【解析】(1)設(shè)直線BC的解析式為v=kt+b,運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出t與v的關(guān)系式。

(2)由路程=速度×?xí)r間,就可以表示出物體在0≤t≤3和3<n≤7時(shí),運(yùn)動(dòng)的路程s(米)關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)物體前n(3<n≤7)秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和求出總路程,然后將其代入解析式就可以求出t值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•成都)某物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為7秒,其運(yùn)動(dòng)速度v(米每秒)關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):該物體前進(jìn)3秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積.由物理學(xué)知識(shí)還可知:該物體前n(3<n≤7)秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和.
根據(jù)以上信息,完成下列問題:
(1)當(dāng)3<t≤7時(shí),用含t的式子表示v;
(2)分別求該物體在0≤t≤3和3<t≤7時(shí),運(yùn)動(dòng)的路程s(米)關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式;并求該物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q總路程的
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時(shí)所用的時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為7秒,其運(yùn)動(dòng)速度v(米每秒)關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):該物體前進(jìn)3秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積.由物理學(xué)知識(shí)還可知:該物體前n(3<n≤7)秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和.
根據(jù)以上信息,完成下列問題:
(1)當(dāng)3<t≤7時(shí),用含t的式子表示v;
(2)分別求該物體在0≤t≤3和3<t≤7時(shí),運(yùn)動(dòng)的路程s(米)關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式;并求該物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q總路程的數(shù)學(xué)公式時(shí)所用的時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為7秒,其運(yùn)動(dòng)速度v(米每秒)關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):該物體前進(jìn)3秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積.由物理學(xué)知識(shí)還可知:該物體前n(3<n≤7)秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和.

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(1)當(dāng)3<n≤7時(shí),用含t的式子表示v;

(2)分別求該物體在0≤t≤3和3<n≤7時(shí),運(yùn)動(dòng)的路程s(米)關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式;并求該物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q總路程的時(shí)所用的時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省無錫市惠山六校聯(lián)考九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

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根據(jù)以上信息,完成下列問題:

(1)當(dāng)3<t≤7時(shí),用含t的式子表示v;

(2)分別求該物體在0≤t≤3和3<t≤7時(shí),運(yùn)動(dòng)的路程s(米)關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式;

(3)求該物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q總路程的時(shí)所用的時(shí)間.

 

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