【題目】在數(shù)軸上有、、、四個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為：-3、-1、2、4，如下圖.

（1）計(jì)算、、；再觀察數(shù)軸，寫出、的距離，、兩點(diǎn)的距離，和、兩點(diǎn)的距離.

（2）請(qǐng)用、或填空：、的距離______，、兩點(diǎn)的距離______，、兩點(diǎn)的距離______.

（3）如果點(diǎn)、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，，那么、兩點(diǎn)的距離=______.

（4）若，數(shù)代表的點(diǎn)在數(shù)軸上什么位置？介于哪兩個(gè)數(shù)之間？

【答案】（1）、的距離為2，、兩點(diǎn)的距離為2，、兩點(diǎn)的距離為7；（2），，；（3）；（4）點(diǎn)在點(diǎn)、之間的線段上，.

【解析】

（1）根據(jù)絕對(duì)值的定義去絕對(duì)值，然后計(jì)算即可；

（2）根據(jù)數(shù)軸找出、的距離與、兩點(diǎn)的距離然后比較即可；

（3）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算即可；

（4）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可知點(diǎn)在、之間，

（1）解：，，；

、的距離為2，、兩點(diǎn)的距離為2，、兩點(diǎn)的距離為7.

（2）、的距離=，、兩點(diǎn)的距離，、兩點(diǎn)的距離=；

（3）、兩點(diǎn)的距離=.

（4）根據(jù)可知點(diǎn)在點(diǎn)、之間的線段上，此時(shí)x在-3與4之間即.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，RtΔOAB中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，6），斜邊AB的中點(diǎn)C.

點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BO方向，點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA方向，速度都是1個(gè)單位/秒，時(shí)間是t秒，連接CE、CF、EF，

（1）直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)______.

（2）判斷ΔCEF的形狀，并證明；

（3）在0<t<6時(shí)，以C、E、F、O四點(diǎn)組成的四邊形面積是否發(fā)生變化？不變，求出這個(gè)值；變化，用含t的式子表示；

（4）在t>6時(shí)，以C、E、F、O四點(diǎn)組成的四邊形面積是否發(fā)生變化？不變，求出這個(gè)值；變化，用含t的式子表示.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）探究新知：如圖1，已知與的面積相等，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.

（2）結(jié)論應(yīng)用：

①如圖2，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖像上，過點(diǎn)作軸，過點(diǎn)作軸，垂足分別為，，連接.試證明：.

②若①中的其他條件不變，只改變點(diǎn)，的位置如圖3所示，請(qǐng)畫出圖形，判斷與的位置關(guān)系并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OA與底板OB所在水平線的夾角為120°時(shí)，感覺最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2；使用時(shí)為了散熱，她在底板下面墊入散熱架BCO＇后，電腦轉(zhuǎn)到B O′A′位置（如圖3）,側(cè)面示意圖為圖4.已知OA=OB=28cm，O′C⊥OB于點(diǎn)C，O′C=14cm.

（參考數(shù)據(jù)：，，）

（1）求∠CBO＇的度數(shù).

（2）顯示屏的頂部A＇比原來升高了多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm）

（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O′A′與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏O′A′應(yīng)繞點(diǎn)O＇按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度？（不寫過程，只寫結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在開學(xué)期間，打算購(gòu)置一批辦公桌和椅子，現(xiàn)在同一款式的辦公桌每張定價(jià)200元，椅子每張40元.國(guó)慶節(jié)期間，有兩個(gè)商店決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供優(yōu)惠如下:

甲商店:買一張辦公桌送一張椅子；

乙商店:辦公桌和椅子都按定價(jià)的九折付款.

現(xiàn)在學(xué)校要購(gòu)買20張辦公桌和張椅子（）.

（1）用含的代數(shù)式表示學(xué)校分別在這兩個(gè)商店購(gòu)買這一批桌椅所需的費(fèi)用；

（2）購(gòu)買椅子多少?gòu)垥r(shí)，兩個(gè)商店的費(fèi)用相等？

（3）現(xiàn)在學(xué)校要購(gòu)買30張椅子，通過計(jì)算說明選擇在哪個(gè)商店購(gòu)買較為合算.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：BD=CD；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某一小球以一定的初速度開始向前滾動(dòng)，并且均勻減速，小球滾動(dòng)的速度v（單位：米/秒）與時(shí)間x（單位：秒）之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表一：

表一：

時(shí)間x（秒）

0

1

2

2.5

3

…

速度v（米/秒）

8

6

4

3

2

…

（1）根據(jù)表一的信息，請(qǐng)?jiān)诒矶刑顚憹L動(dòng)的距離s（單位：米）的對(duì)應(yīng)值，（提示：本題中，s=×x， =，其中，v0表示開始時(shí)的速度，vx表示x秒時(shí)的速度．）

表二：

時(shí)間x（秒）

0

1

2

3

…

距離s（米）

0

…

（2）根據(jù)表二中的數(shù)據(jù)在給出的平面坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點(diǎn)；

（3）選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示s與x之間的關(guān)系，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；

（4span>）當(dāng)s=13.75時(shí)，求滾動(dòng)時(shí)間x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．

（1）請(qǐng)用列表的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間沒有使用的彈簧測(cè)力計(jì)，經(jīng)刻度盤，指針，吊環(huán)，掛鉤等個(gè)部件都齊全，但小明還是對(duì)其準(zhǔn)確程度表示懷疑，于是他利用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)這個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行檢驗(yàn)。下表是他記錄的數(shù)據(jù)的一部分：

彈簧所掛物體的質(zhì)量(單位：㎏)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

彈簧的長(zhǎng)度(單位cm)

12

12.5

13

13.5

14

在整理數(shù)據(jù)的過程中，他發(fā)現(xiàn)在所掛物體的質(zhì)量不超過1㎏時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度與彈簧所掛物體的質(zhì)量之間存在著函數(shù)關(guān)系，于是彈簧所掛物體的質(zhì)量x㎏，彈簧的長(zhǎng)度為ycm。

(1)請(qǐng)你利用如圖2的坐標(biāo)系，描點(diǎn)并畫出函數(shù)的大致圖象。

(2)根據(jù)函數(shù)圖象，猜想y與x之間是怎樣的函數(shù)，求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式。

(3)你認(rèn)為該測(cè)力計(jì)是否可以正常使用，如果可以，請(qǐng)你求出所掛物體的質(zhì)量為1㎏時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度；如果不可以，請(qǐng)說明理由。

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同步練習(xí)冊(cè)答案