將等腰△ABC繞著底邊BC的中點M旋轉30°后，如果點B恰好落在原△ABC的邊AB上，那么∠A的余切值等于    ．
【答案】分析：由△ABC繞點M旋轉30°得到△A′B′C′，根據(jù)旋轉的性質得到MB=MB′，∠BMB′=30°，根據(jù)等腰三角形的性質計算出∠B=（180°-30°）=75°，則∠A=180°-75°-75°=30°，再根據(jù)余切的定義即可得到∠A的余切值．
解答：解：如圖，
∵△ABC繞點M旋轉30°得到△A′B′C′，
∴MB=MB′，∠BMB′=30°，
∴∠B=（180°-30°）=75°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=75°，
∴∠A=180°-75°-75°=30°，
∴∠A的余切值為．
故答案為．
點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩個圖形全等，即對應角相等，對應線段相等；也考查了等腰直角三角形的性質以及銳角三角函數(shù)的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、已知AB在平面直角坐標系中的位置如圖所示，每個小正方形的邊長為單位1．
（1）在x軸上找一點C，畫出△ABC，使△ABC是以AB為底的等腰三角形，并寫出點C的坐標：
（0，0）
．
（2）將△ABC繞著點C分別按順時針方向旋轉90°、180°、270°，畫出旋轉后的圖形，并說出A點的對應點坐標分別為
（2，-1）
，
（-1，-2）
，
（-2，1）
．
（3）試欣賞你畫出的圖形，想一想：整個圖形
是
軸對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，有
4
條對稱軸．整個圖形
是
中心對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，對稱中心是
C
點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知AB在平面直角坐標系中的位置如圖所示，每個小正方形的邊長為單位1．
（1）在x軸上找一點C，畫出△ABC，使△ABC是以AB為底的等腰三角形，并寫出點C的坐標：______．
（2）將△ABC繞著點C分別按順時針方向旋轉90°、180°、270°，畫出旋轉后的圖形，并說出A點的對應點坐標分別為______，______，______．
（3）試欣賞你畫出的圖形，想一想：整個圖形______軸對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，有______條對稱軸．整個圖形______中心對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，對稱中心是______點．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年江蘇省宿遷市實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知AB在平面直角坐標系中的位置如圖所示，每個小正方形的邊長為單位1．
（1）在x軸上找一點C，畫出△ABC，使△ABC是以AB為底的等腰三角形，并寫出點C的坐標：______．
（2）將△ABC繞著點C分別按順時針方向旋轉90°、180°、270°，畫出旋轉后的圖形，并說出A點的對應點坐標分別為______，______，______．
（3）試欣賞你畫出的圖形，想一想：整個圖形______軸對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，有______條對稱軸．整個圖形______中心對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，對稱中心是______點．

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