Question

【題目】如圖①，在平整的地面上，用若干個完全相同的棱長為10 cm的小正方體堆成一個幾何體.

（1）現(xiàn)已給出這個幾何體的俯視圖(如圖②)，請你畫出這個幾何體的主視圖與左視圖;

（2）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變.

①在圖①所示的幾何體中最多可以再添加幾個小正方體?

②在圖①所示的幾何體中最多可以拿走幾個小正方體?

③在②的情況下，把這個幾何體放置在墻角，如圖③所示是此時這個幾何體放置的俯視圖，若給這個幾何體表面噴上紅漆，則需要噴漆的面積最少是多少?

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①2個；②2個；③需要噴漆的面積最少是1900cm2.

【解析】

（1）根據(jù)物體形狀即可畫出左視圖有三列與以及主視圖三列；

（2）①可在最左側前端放兩個，

②可在最左側最后面拿走兩個兩個，

③可以動手實驗，得出主視圖和俯視圖不變時，左視圖可以變化得出答案即可.

（1） 如圖所示

（2）①2個；

②2個；

③根據(jù)每一個面的面積是10×10=100，

∴需要噴漆的面積最少是：19×100=1900（cm2）．