菱形ABCD的邊長(zhǎng)是5，兩條對(duì)角線(xiàn)交于O點(diǎn)，且AO，BO的長(zhǎng)分別等于關(guān)于x的方程x2＋(2m－1)x＋m2＋3＝0的兩根，則m的值是

[　　]

A．－3
B．5
C．5或－3
D．－5或3
答案：A
解析：

由根與系數(shù)的關(guān)系AO＋BO＝－(2m－1)…①，AO·BO＝m2＋3…②，又菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，

　　∴AO2＋BO2＝(AO＋BO)2－2AO·BO＝52，將①，②代入上式即可得出 ：(2m－1)2－2×（m2＋3）=25

    ∴m1＝－3，m2＝5，又AO＋BO＞0，

　　∴m＝5必須舍去，故m＝－3．


提示：

　　由根與系數(shù)的關(guān)系AO＋BO＝－(2m－1)…①，AO·BO＝3…②，又菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，

　　∴AO2＋BO2＝(AO＋BO)2－2AO·BO＝52，將①，②代入上式即可得出m1＝－3，m2＝5，又AO＋BO＞0，

　　∴m＝5必須舍去，故m＝－3．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知菱形ABCD的邊長(zhǎng)是6，點(diǎn)E在直線(xiàn)AD上，DE=3，連接BE與對(duì)角線(xiàn)AC相交于點(diǎn)M，則
MCAM
的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF=2，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)是
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)是8，點(diǎn)E在直線(xiàn)AD上，若DE=3，連接BE與對(duì)角線(xiàn)AC相交于點(diǎn)M，則
MCAM
的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3）．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線(xiàn)段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線(xiàn)CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）填空：菱形ABCD的邊長(zhǎng)是
5
5
、面積是
24
24
、高BE的長(zhǎng)是
24
5
24
5
；
（2）若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位．當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段BA上時(shí)，求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵雓個(gè)單位，求出當(dāng)t=4秒時(shí)，△APQ為等腰三角形時(shí)k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南京二模）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是13，點(diǎn)O是兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，且OB=12．約定：三角形三邊上的任意一點(diǎn)到圓上的任意一點(diǎn)距離的最小值叫做三角形與圓的距離．依據(jù)這個(gè)約定，可知當(dāng)⊙C的半徑是
2或16
2或16
時(shí)，△ABD與⊙C的距離為3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案