Question

設(shè)Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，根據(jù)下列所給條件求∠B的四個(gè)三角函數(shù)值：（自己畫圖）
（1）a=1，c=2；（2）a=5，b=12．

Answer 1

分析：利用勾股定理可得第三邊的長．sinB=

b

c

，cosB=

a

c

，tanB=

b

a

，cotB=

a

b

，把相關(guān)數(shù)值代入即可．

解答：解：（1）∵a=1，c=2，
∴b=

c2-a2

=

3

，
∴sinB=

b

c

=

3

2

，
cosB=

a

c

=

1

2

，
tanB=

b

a

=

3

，
cotB=

a

b

=

1

3

=

3

3

；

（2）∵a=5，b=12．
∴c=

a2+b2

=13，
sinB=

b

c

=

12

13

，
cosB=

a

c

=

5

13

，
tanB=

b

a

=

12

5

，
cotB=

a

b

=

5

12

．

點(diǎn)評：考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用；利用勾股定理得到第三邊是解決本題的突破點(diǎn)；熟記相應(yīng)∠B的三角函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．