某超市利用一個(gè)帶斜坡的平臺(tái)裝卸貨物，其縱斷面ACFE如圖所示． AE為臺(tái)面，AC垂直于地面，AB表示平臺(tái)前方的斜坡．斜坡的坡角∠ABC為43°，坡長(zhǎng)AB為2m．為保障安全，又便于裝卸貨物，決定減小斜坡AB的坡角，AD是改造后的斜坡（D在直線BC上），坡角∠ADC為31°．求斜坡AD底端D與平臺(tái)AC的距離CD．（結(jié)果精確到0.01m）
[參考數(shù)據(jù)：sin43°=0.682，cos43°=0.731，tan43°=0.933；sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601]．
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題
專題：
分析：首先根據(jù)∠ABC=43°，AB=2m，在Rt△ABC中，求出AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)∠ADC=31°，利用三角函數(shù)的知識(shí)在Rt△ACD中求出CD的長(zhǎng)度．
解答：解：在Rt△ABC中，
∵∠ABC=43°，AB=2m，
∴AC=AB•sin43°=2×0.682=1.364 （m）
在Rt△ADC中，
∵∠ADC=31°，
∴CD=
AC
tan31°
=
1.364
0.601
≈2.27（m）．
即斜坡AD底端D與平臺(tái)AC的距離CD為2.27m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡角構(gòu)造之間三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在△ABC中，CE、CF分別平分∠ACB與它的鄰補(bǔ)角∠ACD，
AE⊥CE于E，AF⊥CF于F，直線EF分別交AB、AC于M、N．
（1）求證：四邊形AECF為矩形；
（2）試猜想MN與BC的關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如果四邊形AECF是菱形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)A（2，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線上有一點(diǎn)B（3，m），在二次函數(shù)的對(duì)稱軸上找到一點(diǎn)P，使PA+PB最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：|1-
3
|+（2013-50
2
）0-（-
1
3
）-1-3tan30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O，OE平分∠AOD，F(xiàn)O⊥CD于點(diǎn)O，∠1=
4
5
∠2，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一輛汽車勻速通過某段公路，所需時(shí)間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系：t=
k
v
，其圖象為如圖的一段曲線且端點(diǎn)為A（20，1）和B（m，0.5）． 
（1）求k和m的值；
（2）若行駛速度不得超過30km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C（-2，0）．
（1）求S△ABC；
（2）過點(diǎn)O作OD⊥BC交AB于D，求D點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若直線y=kx-k與線段BD有交點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再從每個(gè)盒中各隨機(jī)抽取1張．用畫樹狀圖（或列表）的方法求抽出的2張卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若D點(diǎn)坐標(biāo)（4，3），點(diǎn)P是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是反比例y=
12
x
（x＞0）圖象上的動(dòng)點(diǎn)，若△PDQ為等腰直角三角形，則P的坐標(biāo)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案