大家知道，因式分解是代數(shù)中一種重要的恒等變形．應(yīng)用因式分解的思想方法有時能取得意想不到的效果，如化簡：數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式…
（1）從以上化簡的結(jié)果中找出規(guī)律，直接寫出用n（n是正整數(shù)）表示上面規(guī)律的式子．
（2）根據(jù)以上規(guī)律，計算數(shù)學(xué)公式．

解：（1）；

（2）原式=
=．
分析：（1）先分母有理化，再化簡即可得出規(guī)律；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律采用抵消法即可求解．
點評：考查了因式分解的應(yīng)用和二次根式的混合運算，關(guān)鍵是掌握的規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

大家知道，因式分解是代數(shù)中一種重要的恒等變形．應(yīng)用因式分解的思想方法有時能取得意想不到的效果，如化簡：
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1×22
+
12×2
=
1×22
-
12×2
(
1×22
+
12×2)
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1×22
-
12×2
)
=
1×22
-
12×2
1×22-12×2
=1-
2
2
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2×32
+
22×3
=
2×32
-
22×3
(
2×32
+
22×3
)(
2×32
-
22×3
)
=
2×32
-
22×3
2×32-22×3
=
2
2
-
3
3
…
（1）從以上化簡的結(jié)果中找出規(guī)律，直接寫出用n（n是正整數(shù)）表示上面規(guī)律的式子．
（2）根據(jù)以上規(guī)律，計算
1
1×22
+
12×2
+
1
2×32
+
22×3
+
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+
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

大家知道，因式分解是代數(shù)中一種重要的恒等變形．應(yīng)用因式分解的思想方法有時能取得意想不到的效果，如化簡：
1
1×22
+
12×2
=
1×22
-
12×2
(
1×22
+
12×2)
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12×2
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1×22
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22×3
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)(
2×32
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22×3
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2×32
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22×3
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3
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（1）從以上化簡的結(jié)果中找出規(guī)律，直接寫出用n（n是正整數(shù)）表示上面規(guī)律的式子．
（2）根據(jù)以上規(guī)律，計算
1
1×22
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12×2
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1
2×32
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22×3
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3×42
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32×4
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9×102
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92×10
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