如圖(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.

    (1)AE與FC會(huì)平行嗎?說明理由.

    (2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?

(3)BC平分∠DBE嗎?為什么.

 (1)平行  

因?yàn)椤?+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(鄰補(bǔ)角定義) 

所以∠1=∠CDB 

所以AE∥FC( 同位角相等兩直線平行) 

(2)平行,

因?yàn)锳E∥CF,

所以∠C=∠CBE(兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)角相等)

又∠A=∠C  所以∠A=∠CBE 

所以AF∥BC(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 

(3) 平分 

因?yàn)镈A平分∠BDF,

所以∠FDA=∠ADB

因?yàn)锳E∥CF,AD∥BC 

所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD 

所以∠EBC=∠CBD 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖19，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D．銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點(diǎn)E．

1.求證：AC平分∠DAB

2.過點(diǎn)O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

3.若CD＝4，AC＝4，求垂線段OE的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖19，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D．銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點(diǎn)E．
【小題1】求證：AC平分∠DAB
【小題2】過點(diǎn)O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
【小題3】若CD＝4，AC＝4，求垂線段OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省寧津縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖19，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D．銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點(diǎn)E．
【小題1】求證：AC平分∠DAB
【小題2】過點(diǎn)O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
【小題3】若CD＝4，AC＝4，求垂線段OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖19，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D．銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點(diǎn)E．

1.求證：AC平分∠DAB

2.過點(diǎn)O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

3.若CD＝4，AC＝4，求垂線段OE的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省凌海市初二年上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖19，E、F、M、N是正方形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA上可以移動(dòng)的四個(gè)點(diǎn)，每組對(duì)邊上的兩個(gè)點(diǎn)，可以連接成一條線段.

（1）如圖20，如果EF∥BC，MN∥CD，那么EF      MN（位置），EF      MN（大�。�

（2）如圖21，如果E與A，F(xiàn)與C，M與B，N與D重合，那么EF      MN（位置），EF      MN（大�。�.

（3）當(dāng)點(diǎn)E、F、M、N不再處于正方形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA特殊的位置時(shí)，猜想線段EF、MN滿足什么位置關(guān)系時(shí)，才會(huì)有EF＝MN，畫出相應(yīng)的圖形，并證明你的猜想.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案