Question

躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售．若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數量與用100元購進乙種零件的數量相同．

(1)求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？

(2)若該五金商店本次購進甲種零件的數量比購進乙種零件的數量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤(利潤＝售價－進價)超過371元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設計出來．

Answer 1

解：(1)設每個乙種零件進價為x元，則每個甲種零件進價為(x－2)元．

由題意，得，解得x＝10.

檢驗：當x＝10時，x(x－2)≠0，

∴x＝10是原分式方程的解．

10－2＝8(元)．

答：每個甲種零件的進價為8元，每個乙種零件的進價為10元．

(2)設購進乙種零件y個，則購進甲種零件(3y－5)個，

由題意，得

解得23＜y≤25.

∵y為整數，∴y＝24或25.

∴共有2種方案．

分別是：

方案一：購進甲種零件67個，乙種零件24個；

方案二：購進甲種零件70個，乙種零件25個．