Question

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形．請(qǐng)寫出該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積和體積．

Answer 1

分析：由已知三視圖可以確定為四棱柱，首先得到棱柱底面菱形的對(duì)角線長(zhǎng)，則求出菱形的邊長(zhǎng)，從而求出它的側(cè)面積和體積．

解答：解：該幾何體的形狀是直四棱柱，
由三視圖知，棱柱底面菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為4cm，3cm．
∴菱形的邊長(zhǎng)為

5

2

cm，
棱柱的側(cè)面積=

5

2

×4×8=80（cm²）．
棱柱的體積=

1

2

×3×4×8=48（cm³）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是幾何體的表面積及由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是先判斷幾何體的形狀，然后求其側(cè)面積和體積．