Question

19．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則下列語(yǔ)句中不正確的是（　�。�

• A． 函數(shù)值y隨x的增大而增大
• B． 當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0
• C． k+b=0
• D． kb＜0

Answer 1

分析 一次函數(shù)y=kx+b，從圖中可以看出當(dāng)x=1時(shí)y=0，即k+b=0，所以B選項(xiàng)是錯(cuò)誤的．也可以用排除的方法證明A、C、D都是正確的．

解答 解：A選項(xiàng)正確，因?yàn)閺膱D可知圖象過(guò)一、三、四象限，所以一次函數(shù)y=kx+b中，k＞0，所以函數(shù)值y隨x的增大而增大；
B選項(xiàng)錯(cuò)誤，圖象中當(dāng)x=1時(shí)，y=0，∵k＞0，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y＞0，當(dāng)x＜1時(shí)，y＜0；
C選項(xiàng)正確，當(dāng)x=1時(shí)，y=0，所以k+b=0；
D選項(xiàng)正確，從圖象中，當(dāng)x=0時(shí)，y=b＜0，又∵k＞0，所以kb＜0．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第幾象限，取決于x的系數(shù)是大于0或是小于0．在直線y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。�