Question

泰興鑫都小商品市場以每副60元的價格購進800副羽毛球拍．九月份以單價100元銷售，售出了200副．十月份如果銷售單價不變，預計仍可售出200副，鑫都小商品市場為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，銷售單價每降低5元，可多售出10副，但最低銷售單價應高于購進的價格．十月份結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的羽毛球拍一次性清倉，清倉時銷售單價為50元．設(shè)十月份銷售單價降低x元．
（1）填表：

月份	九月	十月	清倉
銷售單價（元）	100		50
銷售量（件）	200

（2）如果鑫都小商品市場希望通過銷售這批羽毛球拍獲利9200元，那么十月份的銷售單價應是多少元？

Answer 1

解：（1）填表如下：

時間	九月	十月	清倉時
銷售單價（元）	100	100-x	50
銷售量（件）	200	200+2x	800-200-（200+2x）

（2）根據(jù)題意，得
100×200+（100-x）（200+2x）+50[800-200-（200+2x）]-60×800=9200
解這個方程，得x₁=20 x₂=-70
當x=20時，100-x=80＞50．
答：第二個月的單價應是80元．
分析：（1）根據(jù)題意直接用含x的代數(shù)式表示即可；
（2）利用“獲利9200元”，即銷售額-進價=利潤，作為相等關(guān)系列方程，解方程求解后要代入實際問題中檢驗是否符合題意，進行值的取舍．
點評：本題考查了一元二次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．有關(guān)銷售問題中的等量關(guān)系一般為：利潤=售價-進價．