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P是∠AOB內一點，分別作點P關于直線OA、OB的對稱點P1、P2，連接OP1、OP2，則下列結論正確的是

A．OP1⊥OP2         B．OP1=OP2          C．OP1⊥OP2且OP1=OP2           D．OP1≠OP2

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：如圖，∵點P關于直線OA、OB的對稱點P1、P2，

∴OP1=OP2=OP，∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2。

∴∠P1OP2=∠AOP+∠AOP1+∠BOP+∠BOP2=2（∠AOP+∠BOP）=2∠AOB。

∵∠AOB度數任意，∴OP1⊥OP2不一定成立。

故選B�！�

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

幾何模型：
條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．
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問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最�。�
方法：作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
模型應用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是
 
；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內一點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，P是∠AOB內一點，用三角尺按以下要求畫圖：
（1）畫射線OP
（2）畫直線PE∥OB交OA于E
（3）畫PO⊥OB，垂于點D

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、作圖題：如圖，點P是∠AOB內一點．
（1）過點p畫一條直線平行于BO；（2）過點P畫一條直線垂直于AO．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•大連）P是∠AOB內一點，分別作點P關于直線OA、OB的對稱點P1、P2，連接OP1、OP2，則下列結論正確的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，A、B是直線l同旁的兩個定點．請你在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最小．
（2）如圖2，∠AOB=45°，P是∠AOB內一點，PO=10．請你在OA上找一點Q，在OB上找一點R，使得△PQR的周長最�。螅寒嫵鰣D形，并計算這個最小值是
10
2
10
2
．

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