如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，BC=2cm，DE是AC邊的垂直平分線，連接CD，則△BCD的周長(zhǎng)是________．

6cm
分析：由DE是AC邊的垂直平分線，∠A=30°，即可求得∠ACD的度數(shù)，又由Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，即可證得△BCD是等邊三角形，繼而求得△BCD的周長(zhǎng)BC=2cm，．
解答：∵DE是AC邊的垂直平分線，
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=30°，
∵Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，
∴∠B=∠BCD=60°，
∴∠BDC=60°，
∴△BCD是等邊三角形，
∵BC=2cm，
∴△BCD的周長(zhǎng)是：2+2+2=6（cm）．
故答案為：6cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點(diǎn)邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長(zhǎng)（2）求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點(diǎn)D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長(zhǎng)為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長(zhǎng)．

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