【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng),滿足為常數(shù),且,)時,就稱點等積點.若直線)與軸、軸分別交于點和點,并且該直線上有且只有一個等積點,過點軸平行的直線和過點軸平行的直線交于點,點是直線上的等積點,點是直線上的等積點,若的面積為,則______

【答案】

【解析】

由題意“等積點”在反比例函數(shù)圖象上,直線)與軸、軸分別交于點和點,并且該直線上有且只有一個“等積點”,聯(lián)立方程求出“等積點”M的坐標(biāo)為,,,,根據(jù)SOEF=S正方形AOBC-2SAOE-SEFC=,列出方程即可解決問題.

解:如圖,由題意“等積點”在反比例函數(shù)圖象上,

∵直線)與軸、軸分別交于點和點,并且該直線上有且只有一個“等積點”,

,整理得:,

,解得(舍去),

,

∴“等積點”M的坐標(biāo)為,

當(dāng)x=0時,y=,當(dāng)y=0時,x=,

,

AE∥y軸,BF∥x軸,且點是直線上的“等積點”,點是直線上的“等積點”,

,

SOEF=S正方形AOBC-2SAOE-SEFC=

解得:(舍去)

OE=,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90∠BAC的角平分線ADBC邊于D

1)以AB邊上一點O為圓心作⊙O,使它過AD兩點(不寫作法,保留作圖痕跡),再判斷直線BC⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若(1)中的⊙OAB邊的另一個交點為E,AB=3BD=3,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積.(結(jié)果保留根號和

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【題目】如圖1,菱形ABCD中,∠B60°,動點P以每秒1個單位的速度自點A出發(fā)沿線段AB運(yùn)動到點B,同時動點Q以每秒2個單位的速度自點B出發(fā)沿折線BCD運(yùn)動到點D.圖2是點P、Q運(yùn)動時,BPQ的面積S隨時間t變化關(guān)系圖象,則a的值是( 。

A.2B.2.5C.3D.2

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【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展經(jīng)典誦讀進(jìn)校園活動,某校團(tuán)委組織八年級100名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典誦讀選拔賽,賽后對全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表。

組別

分?jǐn)?shù)段

頻次

頻率

A

60x<70

17

0.17

B

70x<80

30

a

C

80x<90

b

0.45

D

90x<100

8

0.08

請根據(jù)所給信息,解答以下問題:

(1)表中a=___,b=___;

(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率。

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【題目】如圖,點P⊙O 外一點,PA⊙O于點AAB⊙O的直徑,連接OP,過點BBC∥OP⊙O于點C,連接ACOP于點D

1)求證:PC⊙O的切線;

2)若PD=cmAC=8cm,求圖中陰影部分的面積;

3)在(2)的條件下,若點E的中點,連接CE,求CE的長.

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【題目】小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤島,媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船(如圖所示).小船從P處出發(fā),沿北偏東60°方向劃行200米到A處,接著向正南方向劃行一段時間到B處.在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上,這時小亮與媽媽相距多少米(精確到1米)?

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80tan37°≈0.75,≈1.41,≈1.73

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【題目】如圖,點角平分線交點, ,,將平移使其頂點重合,則圖中陰影部分的周長為( )

A. B. C. D.

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1)調(diào)查樣本人數(shù)為   ,樣本中B類人數(shù)百分比是   ,其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)是   ;

2)把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

3)該單位甲、乙兩個科室中未購車人數(shù)分別為2人和3人,現(xiàn)從這5個人中選2人去參觀車展,用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人來自不同科室的概率.

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