【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及,某商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能訂共1200只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表:
(1)如何進(jìn)貨,進(jìn)貨款恰好為46000元?
(2)為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷,在(1)的條件下,商家決定對乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折出售,且全部售完后,乙型節(jié)能燈的利潤率為20%,請同乙型節(jié)能燈需打幾折?
【答案】(1)購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只,購進(jìn)乙型節(jié)能燈800只進(jìn)貨款恰好為46000元;(2)乙型節(jié)能燈需打9折.
【解析】
(1)設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只,則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-x)只,根據(jù)甲乙兩種燈的總進(jìn)價為46000元列出一元一次方程,解方程即可;
(2)設(shè)乙型節(jié)能燈需打a折,根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價列出a的一元一次方程,求出a的值即可.
解:(1)設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只,則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-x)只,
由題意,得25x+45(1200-x)=46000,
解得:x=400.
購進(jìn)乙型節(jié)能燈1200-x=1200-400=800只.
答:購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只,購進(jìn)乙型節(jié)能燈800只進(jìn)貨款恰好為46000元.
(2)設(shè)乙型節(jié)能燈需打a折,
0.1×60a-45=45×20%,
解得a=9,
答:乙型節(jié)能燈需打9折.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形AOBC是矩形,點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)A(5,0),點(diǎn)B(0,3).以點(diǎn)A為中心,順時針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC,得到矩形ADEF,點(diǎn)O,B,C的對應(yīng)點(diǎn)分別為D,E,F.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)D落在線段BE上時,AD與BC交于點(diǎn)H.
①求證△ADB≌△AOB;
②求點(diǎn)H的坐標(biāo).
(3)記K為矩形AOBC對角線的交點(diǎn),S為△KDE的面積,求S的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC中,BD,CE分別是兩腰上的中線.
(1)求證:BD=CE;
(2)設(shè)BD與CE相交于點(diǎn)O,點(diǎn)M,N分別為線段BO和CO的中點(diǎn),當(dāng)△ABC的重心到頂點(diǎn)A的距離與底邊長相等時,判斷四邊形DEMN的形狀,無需說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是一個三角形,分別連接這個三角形三邊的中點(diǎn)得到圖2;再分別連接圖2中間小三角形的中點(diǎn),得到圖3.(若三角形中含有其它三角形則不記入)
按上面方法繼續(xù)下去,第20個圖有_____個三角形;第n個圖中有_____個三角形.(用n的代數(shù)式表示結(jié)論)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,則下列四個結(jié)論中:①DE=DF;②AD上任意一點(diǎn)到AB,AC的距離相等;③∠BDE=∠CDF;④BD=CD且AD⊥BC,其中正確的有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC是等腰直角三角形,四邊形ADEF是正方形,點(diǎn)D、F分別在AB、AC邊上,此時BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
(2)當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時,如圖3,延長BD交CF于點(diǎn)G.
①求證:BD⊥CF; ②當(dāng)AB=4,AD=時,求線段BG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件,其進(jìn)價和售價如下表:(注:獲利=售價-進(jìn)價)
(1)若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元,問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件?
(2)若商店計劃投入資金少于4300元,且銷售完這批商品后獲利多于1260元,請問有哪幾種購貨方案?并直接寫出其中獲利最大的購貨方案。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與反比例函的圖象交于點(diǎn),且.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)在軸上,反比例函數(shù)圖象上存在點(diǎn),使得四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E,F分別在AD,BC邊上,且BE∥DF.
求證:(1)四邊形BFDE是平行四邊形;
(2)AE=CF.
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