已知方程a(2x＋a)＝x(1–x)的兩個正的實數(shù)根為x1、x2，設S＝．

(1)當a＝–2時，求S的值；

(2)當a取整數(shù)時，S的值能否為1？

(3)是否存在負數(shù)，使S2的值不小于25？若存在，請求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

答案：
解析：
    		（1）整理方程，得x2＋(2a–1)x＋a2＝0
    提示：
    				
							
			
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    1、已知方程kx2+2x-1=3x2為一元二次方程，則k的取值范圍是（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•長豐縣三模）已知方程3x2+2x-11=0的兩根分別為x1、x2，則
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值是
    2
    11
    2
    11
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知方程x2-2x+b=0的一個實數(shù)根為1+
    		2
    ，則b=
    -1
    -1
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知方程x2+2x-m+1=0沒有實根，求證：方程x2+mx=1-2m一定有兩個不相等的實根．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
    

						
    閱讀材料：一般地，如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根x1，x2．那么x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．我們把一元二次方程的根與系數(shù)關系的這個結論稱為“韋達定理”．根據(jù)這個結論解決下面問題：
    已知方程4x2-2x-1=0的兩個根為x1，x2，不解方程，求下列代數(shù)式的值：
    （1）
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ；
    （2）x12+x22；
    （3）
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    ；
    （4）(x1-x2)2．
    

			
    

			
    
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