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27、附加題：在正方形ABCD中，P在對角線上，PE⊥BC于點E，PF⊥DC，垂足為F．求證：AP=EF．
分析：根據題意，畫出圖形，可知，要求EF=AP，可證△APE'≌△EFP．
解答：證明：分別延長FP、EP交AB于F'，AD于E'，可知四邊形BEPF'和FPE′D是正方形，
∴PE=PF'=AE'，PF=PE'．
且∠AE'P=∠EPF．
所以△APE'≌△EFP．
即證AP=EF．
點評：本題主要考查在正方形中三角形全等的問題，難度一般，要求學生熟練掌握過正方形的對角線上一點分別向相鄰兩邊作垂線則構成正方形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網附加題
（1）試用一元二次方程的求根公式，探索方程ax+bx+c=0（a≠0）的兩根互為倒數的條件是
 
；
（2）如圖．邊長為2的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉45°，則這兩個正方形重疊部分的面積是
 
；
（3）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動，動點Q從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發(fā)，當點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設運動的時間為t（秒）．精英家教網
①當t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形；
②當t為何值時，以C，D，Q，P為頂點的梯形面積等于60cm2？
③是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

附加題
①觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，則32008的末尾數字是
 
；
②規(guī)定一種新運算“*”，對于任意實數a和b，有a*b=a÷b+1，則（6x3y-3xy2）*3xy=
 
；
③如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形都為1，請在給定網格中按下列要求畫出圖形：
精英家教網（1）從點A出發(fā)畫一條線段AB，使它的另一端點B在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為
5
；
（2）在圖中正方形網格上畫出格點四邊形，使四邊形的邊長分別為
5
，
13
，
2
，
10
，并求出這個四邊形的面積．

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