Question

（2013•密云縣二模）如圖，AB是⊙O的直徑，C、D、E都是⊙O上的點，則∠1+∠2=

90°

．

Answer 1

分析：首先連接OE，由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可得∠1=

1

2

∠AOE，∠2=

1

2

∠BOE，即可得∠1+∠2=

1

2

（∠AOE+∠BOE），則可求得∠1+∠2的度數(shù)．

解答：解：連接OE，
∵∠1=

1

2

∠AOE，∠2=

1

2

∠BOE，
∴∠1+∠2=

1

2

∠AOE+

1

2

∠BOE=

1

2

（∠AOE+∠BOE）=

1

2

×180°=90°．
故答案為：90°．

點評：此題考查了圓周角定理．此題難度不大，注意準確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應(yīng)用．