將一張矩形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC=64°，∠1=
52
52
度；△EFG的形狀是
等腰三角形
等腰三角形
三角形．
分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出∠GEF的度數(shù)，從而求出∠GEB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1；根據(jù)AD∥BC得到∠GFE=∠FEC，根據(jù)翻折不變性得到∠GEF=∠GFE，由等角對等邊得到GE=GF．
解答：（1）解：∵∠GEF=∠FEC=64°，
∴∠BEG=180°-64°×2=52°，
∵AD∥BC，
∴∠1=∠BEG=52°；

（2）證明：∵AD∥BC，
∴∠GFE=∠FEC，
∴∠GEF=∠GFE，
∴GE=GF，
∴△EFG是等腰三角形．
故答案為：52；等腰三角形．
點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及等腰三角形的判定定理，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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21、將一張矩形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC=64°．
（1）求∠1的度數(shù)；（2）求證：△EFG是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣西桂林市灌陽縣八年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將一張矩形紙條ABCD按如圖所示沿折疊，若折疊∠FEC=64°.

（1）求∠1的度數(shù)；

（2）求證：△EFG是等腰三角形.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

將一張矩形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC=64°。
（1）求∠1的度數(shù)；
（2）求證：△EFG是等腰三角形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一張矩形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC=64°。

（1）求∠1的度數(shù)；（2）求證：△EFG是等腰三角形。

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