尺規(guī)作圖（只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，不必寫作法，但要保留作圖痕跡）已知∠α和線段a，作一個(gè)三角形，使其一個(gè)內(nèi)角等于∠α，另一個(gè)內(nèi)角等于2∠α，且這兩個(gè)內(nèi)角的夾邊等于2a．

解：①畫∠CAB=α，；
②畫AB=2a．
③畫∠ABC=2α，
∴△ABC即是所求．
分析：根據(jù)已知∠α和線段a，分別畫∠CAB=α；畫AB=2a，畫∠ABC=2α，即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了畫一個(gè)角等于已知角以及由已知線段畫未知線段，正確畫出一角等于已知角是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、尺規(guī)作圖（只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，不必寫作法，但要保留作圖痕跡）已知∠α和線段a，作一個(gè)三角形，使其一個(gè)內(nèi)角等于∠α，另一個(gè)內(nèi)角等于2∠α，且這兩個(gè)內(nèi)角的夾邊等于2a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、三等分任意角是一個(gè)作圖難題，在距第一次提出這個(gè)問(wèn)題兩千年之后，這個(gè)問(wèn)題才被證實(shí)用尺規(guī)作圖（用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖）無(wú)法解決．現(xiàn)在有不少人創(chuàng)造了各種各樣的輔助工具，用來(lái)解決尺規(guī)作圖無(wú)法解決的三等分任意角的問(wèn)題．
如圖所示就是一個(gè)用來(lái)三等分任意角的工具及其使用示意圖．
（1）制作該工具時(shí)BE所在的直線、點(diǎn)C應(yīng)分別滿足什么條件？使用時(shí)應(yīng)注意些什么？
（2）你能說(shuō)出該工具三等分任意角的道理嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省期末題 題型：操作題

尺規(guī)作圖（只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，不必寫作法，但要保留作圖痕跡）已知∠ α和線段a，作一個(gè)三角形，使其一個(gè)內(nèi)角等于∠α，另一個(gè)內(nèi)角等于2∠ α，且這兩個(gè)內(nèi)角的夾邊等于2a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市橫塘中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

三等分任意角是一個(gè)作圖難題，在距第一次提出這個(gè)問(wèn)題兩千年之后，這個(gè)問(wèn)題才被證實(shí)用尺規(guī)作圖（用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖）無(wú)法解決．現(xiàn)在有不少人創(chuàng)造了各種各樣的輔助工具，用來(lái)解決尺規(guī)作圖無(wú)法解決的三等分任意角的問(wèn)題．
如圖所示就是一個(gè)用來(lái)三等分任意角的工具及其使用示意圖．
（1）制作該工具時(shí)BE所在的直線、點(diǎn)C應(yīng)分別滿足什么條件？使用時(shí)應(yīng)注意些什么？
（2）你能說(shuō)出該工具三等分任意角的道理嗎？

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