完成下面的說明．

如圖所示，如果AB＝AC，E、F分別是AB、AC的中點，那么△ABF≌△ACE，說明如下：

∵E、F分別是AB、AE的中點，∴AE＝AB，AF＝AC．

∵AB＝AC，∴AB＝AC，即AE＝AF．

在△ABF和△ACE中，

∴△ABF≌△ACE(　　　　)．

答案：
解析：

AB,AC,A,A,AF,AE,S.A.S


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•山西模擬）問題背景  某課外學習小組在一次學習研討中，得到如下命題：
①如圖1，在正三角形ABC中，M、N分別是AC、AB上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=60°，則BM=CN．
②如圖2，在正方形ABCD中，M、N分別是CD、AD上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=90°，則BM=CN．
然后運用類比的思想提出了如下的命題：
③如圖3，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD、DE上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°，則BM=CN．

任務要求
（1）請你對命題③進行證明；
（2）請你繼續(xù)完成下面的探索：如圖4，在五邊形ABCDE中，M、N分別是DE、AE上的點，BM與CN相交于點O，當∠BON=108°時，請問結(jié)論BM=CN是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請完成下面的說明：
（1）如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC=90°-
1
2
∠A．
說明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠
A
A
．
根據(jù)平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠
A
A
）=180°+∠
A
A
．根據(jù)角平分線的意義，可知∠2+∠3=
1
2
(∠EBC+∠FCB)=
1
2
(180°+∠
A
A
）=90°+
1
2
∠
A
A
．所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-
1
2
∠
A
A
．
（2）如圖②所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點I，試說明∠BIG=90°+
1
2
∠A．
（3）用（1），（2）的結(jié)論，你能說出∠BGC和∠BIC的關系嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請完成下面的說明:

1.如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC=90°-∠A． 說明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．  根據(jù)平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根據(jù)角平分線的意義，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____

2.如圖②所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點I，試說明∠BIC=90°+∠A．

3.用（1），（2）的結(jié)論，你能說出∠BGC和∠BIC的關系嗎？（直接寫出結(jié)論）

        

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆遼寧葫蘆島第六初級中學七年級下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

請完成下面的說明:

1.如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC=90°-∠A． 說明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．  根據(jù)平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根據(jù)角平分線的意義，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____

2.如圖②所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點I，試說明∠BIC=90°+∠A．

3.用（1），（2）的結(jié)論，你能說出∠BGC和∠BIC的關系嗎？（直接寫出結(jié)論）

        

 

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