Question

（2004•茂名）若x為實(shí)數(shù)，且+x²+2x=-2，則x²+2x的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題可設(shè)x²+2x=m（m≠0），那么原方程可化為：+m=-2，方程兩邊都乘以m，轉(zhuǎn)化為整式方程求m．
解答：解：設(shè)x²+2x=m（m≠0），那么原方程可化為：+m=-2，方程兩邊都乘以m，得m²+2m+1=0，解得m₁=m₂=-1．
檢驗(yàn)：當(dāng)m=-1時(shí)，方程左邊=-1-1=-2，因此m=-1是方程的解．故x²+2x=-1．
故答案為-1．
點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．