Question

18．探究規(guī)律，完成相關(guān)題目．
定義“⊕（環(huán)加）”運算：（+3）⊕（+5）=+8；（-4）⊕（-7）=+11；
（-2）⊕（+4）=-6；（+5）⊕（-7）=-12；
0⊕（-5）=（-5）⊕0=+5；（+3）⊕0=0⊕（+3）=+3．
（1）歸納⊕運算的法則：兩數(shù)進(jìn)行⊕運算時，同號得正，異號得負(fù)，并把它們的絕對值相加．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行⊕運算，或任何數(shù)和0進(jìn)行⊕運算，都得這個數(shù)的絕對值．
（2）計算：（+1）⊕[0⊕（-2）]=+3．
（3）是否存在有理數(shù)a，b，使得a⊕b=0，若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)定義得出法則即可；
（2）根據(jù)法則計算即可；
（3）根據(jù)法則和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即可證得a=b=0．

解答 解：（1）歸納⊕運算的法則：兩數(shù)進(jìn)行⊕運算時，同號得正，異號得負(fù)，并把它們的絕對值相加．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行⊕運算，或任何數(shù)和0進(jìn)行⊕運算，都得這個數(shù)的絕對值．
（2）（+1）⊕[0⊕（-2）]
=（+1）⊕（+2）
=+3；
（3）當(dāng)a=b=0時，a⊕b=0，
根據(jù)法則：a⊕b=±（|a|+|b|），根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，只有a=b=0時，|a|+|b|=0．
故答案為：同號得正，異號得負(fù)，并把它們的絕對值相加，都得這個數(shù)的絕對值；+3．

點評 本題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意得出⊕運算的法則是解題的關(guān)鍵．