Question

18．探究規(guī)律，完成相關(guān)題目．
定義“⊕（環(huán)加）”運(yùn)算：（+3）⊕（+5）=+8；（-4）⊕（-7）=+11；
（-2）⊕（+4）=-6；（+5）⊕（-7）=-12；
0⊕（-5）=（-5）⊕0=+5；（+3）⊕0=0⊕（+3）=+3．
（1）歸納⊕運(yùn)算的法則：兩數(shù)進(jìn)行⊕運(yùn)算時(shí)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把它們的絕對(duì)值相加．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行⊕運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行⊕運(yùn)算，都得這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．
（2）計(jì)算：（+1）⊕[0⊕（-2）]=+3．
（3）是否存在有理數(shù)a，b，使得a⊕b=0，若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)定義得出法則即可；
（2）根據(jù)法則計(jì)算即可；
（3）根據(jù)法則和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即可證得a=b=0．

解答 解：（1）歸納⊕運(yùn)算的法則：兩數(shù)進(jìn)行⊕運(yùn)算時(shí)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把它們的絕對(duì)值相加．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行⊕運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行⊕運(yùn)算，都得這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．
（2）（+1）⊕[0⊕（-2）]
=（+1）⊕（+2）
=+3；
（3）當(dāng)a=b=0時(shí)，a⊕b=0，
根據(jù)法則：a⊕b=±（|a|+|b|），根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，只有a=b=0時(shí)，|a|+|b|=0．
故答案為：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把它們的絕對(duì)值相加，都得這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；+3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意得出⊕運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．