Question

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C 在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-3），則k的值為（　�。�

• A、6
• B、8
• C、9
• D、10

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得到S_△ABD=S_△CBD，S_△OBN=S_△OMB，S_△ODE=S_△ODF，則S_矩形AEON=S_矩形OFCM，而S_矩形AEON=S_矩形OFCM，=9，則|k|=9，然后去絕對(duì)值確定k的值．

解答：解：∵矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，
∴S_△ABD=S_△CBD，S_△OBN=S_△OMB，S_△ODE=S_△ODF，
∴S_矩形AEON=S_矩形OFCM，
而點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-3），
∴S_矩形AEON=3×3=9，
∴S_矩形OFCM=9，
∴|k|=9，
而k＞0，
∴k=9．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=xk（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．也考查了矩形的性質(zhì)．