【題目】某商場(chǎng)銷售國(guó)外、國(guó)內(nèi)兩種品牌的智能手機(jī),這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:
國(guó)外品牌 | 國(guó)內(nèi)品牌 | |
進(jìn)價(jià)(元/部) | 4400 | 2000 |
售價(jià)(元/部) | 5000 | 2500 |
該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部,共需14.8萬(wàn)元,預(yù)計(jì)全部銷售后可毛獲利潤(rùn)共2.7萬(wàn)元.[毛利潤(rùn)=(售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))×銷售量]
(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌、國(guó)內(nèi)品牌兩種手機(jī)各多少部?
(2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研,該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少國(guó)外品牌手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,增加國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量.已知國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)增加的數(shù)量是國(guó)外品牌手機(jī)減少的數(shù)量的3倍,而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò)15.6萬(wàn)元,該商場(chǎng)應(yīng)該怎樣進(jìn)貨,使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大?并求出最大毛利潤(rùn).
【答案】(1)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)20部,國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)30部;(2)當(dāng)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)15部,國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)45部時(shí),全部銷售后獲利最大,最大毛利潤(rùn)為3.15萬(wàn)元.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)x部,乙種手機(jī)y部,根據(jù)兩種手機(jī)的購(gòu)買金額為14.8萬(wàn)元和兩種手機(jī)的銷售利潤(rùn)為2.7萬(wàn)元建立方程組求出其解即可;
(2)設(shè)甲種手機(jī)減少a部,則乙種手機(jī)增加3a部,表示出購(gòu)買的總資金,由總資金部超過(guò)15.6萬(wàn)元建立不等式就可以求出a的取值范圍,再設(shè)銷售后的總利潤(rùn)為W元,表示出總利潤(rùn)與a的關(guān)系式,由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤(rùn).
試題解析:(1)設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)x部,國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)y部,由題意,得:
,解得,
答:商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)20部,國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)30部;
(2)設(shè)國(guó)外品牌手機(jī)減少a部,則國(guó)內(nèi)手機(jī)品牌增加3a部,由題意,得:
0.44(20﹣a)+0.2(30+3a)≤15.6,
解得:a≤5,
設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)為w萬(wàn)元,由題意,得:
w=0.06(20﹣a)+0.05(30+3a)=0.09a+2.7,
∵ k=0.09>0,
∴w隨a的增大而增大,
∴當(dāng)a=5時(shí),w最大=3.15,
答:當(dāng)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)15部,國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)45部時(shí),全部銷售后獲利最大,最大毛利潤(rùn)為3.15萬(wàn)元.
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【題目】一家商店一月份把某種商品按進(jìn)貨價(jià)提高60%出售,到三月份再聲稱以8折(80%)大拍賣,那么該商品三月份的價(jià)格比進(jìn)貨價(jià)( 。
A. 高12.8% B. 低12.8% C. 高40% D. 高28%
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【題目】若a-b=2,a-c=1,則(2a-b-c)2+(c-b)2的值是( 。
A. 9 B. 10 C. 2 D. 1
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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2,D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F,使CF=BC,連接CD和EF.
(1)求證:DE=CF;
(2)求EF的長(zhǎng).
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【題目】下列事件為必然事件的是( )
A. 經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈
B. 明天一定會(huì)下雨
C. 拋出的籃球會(huì)下落
D. 任意買一張電影票,座位號(hào)是2的倍數(shù)
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【題目】以下列各組長(zhǎng)度的線段為邊,能構(gòu)成三角形的是( )
A. 8,4,4 B. 5,6,12 C. 6,8,10 D. 1,2,3
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【題目】如果點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在第三象限,那么直線y=ax+b的圖象不經(jīng)過(guò)( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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