Question

18．將正方形按如圖所示方式排列，按此方式擺下去，第n幅圖中共有$\frac{1}{2}$n（n+1）個正方形（用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析 由圖形可知：第1幅圖中共有1個正方形，第2幅圖中共有1+2=3個正方形，第3幅圖中共有1+2+3=6個正方形，…由此得出第n幅圖中共有1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）個正方形．

解答 解：∵第1幅圖中共有1個正方形，
第2幅圖中共有1+2=3個正方形，
第3幅圖中共有1+2+3=6個正方形，
…
∴第n幅圖中共有1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）個正方形．
故答案為：$\frac{1}{2}$n（n+1）．

點評 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形排列的規(guī)律，得出運算的方法，利用計算方法解決問題．