如圖所示,一個直角三角形紙片,剪去直角后,得到一個四邊形,則

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分別以OB,OA所在直線為x軸和y軸,建立如圖所示的平面直角坐標系.F是BC上的一個動點(不與B、C重合),過F點的反比例函數(shù)y=
kx
(k>0)的圖象與AC邊交于點E.
(1)求證:AE•AO=BF•BO;
(2)若點E的坐標為(2,4),求經過O、E、F三點的拋物線的解析式;
(3)是否存在這樣的點F,使得將△CEF沿EF對折后,C點恰好落在OB上?若存在,求出此時的OF的長;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•武漢模擬)已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2,以O 為原點,OA所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標系,點B在第一象限內,將Rt△OAB沿OB折疊后,點A落在第一象限內的點C處.
(1)求點C的坐標和過O、C、A三點的拋物線的解析式;
(2)P是此拋物線的對稱軸上一動點,當以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形時,請直接寫出點P的坐標;
(3)M(x,y)是此拋物線上一個動點,當△MOB的面積等于△OAB面積時,求M的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,直線y=2x+2與x軸,y軸分別交于A、B兩點,點C是在第一象限內此直線上的一個動點,以BC為直角邊作如圖所示的等腰直角三角形BCD,點E在過A、C、D三點的圓上,且DE⊥BD,連結CE、AD.
(1)找出圖中一對相似三角形(不再標記字母),并說明理由;
(2)在C的運動過程中,DE的長度是否改變?若不變,請求出DE的長;若變化,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年湖北省武漢市十一校聯(lián)考中考數(shù)學模擬試卷(3月份)(解析版) 題型:解答題

已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2,以O 為原點,OA所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標系,點B在第一象限內,將Rt△OAB沿OB折疊后,點A落在第一象限內的點C處.
(1)求點C的坐標和過O、C、A三點的拋物線的解析式;
(2)P是此拋物線的對稱軸上一動點,當以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形時,請直接寫出點P的坐標;
(3)M(x,y)是此拋物線上一個動點,當△MOB的面積等于△OAB面積時,求M的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源:同步題 題型:解答題

請觀察你家的日歷,并注意發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,用你觀察到的規(guī)律,解答問題,一張空白日歷,如圖所示,一個直角三角形框住了6個數(shù),只知道兩直角邊上6個數(shù)之和與斜邊上三個數(shù)之和的差是78。
(1)請你通過計算將這張日歷重現(xiàn);
(2)該月可能有多少天?

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