Question

（1）計(jì)算：

3

3

-（

3

）²+（π+

3

）⁰-

27

+|

3

-2|．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值．

m2-4m+4

m2-1

÷

m-2

m-1

+

2

m-1

，其中m=2．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)分母有理化，第二項(xiàng)利用平方根定義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第四項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，將m的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

3

-3+1-3

3

+2-

3

=-3

3

；

（2）原式=

(m-2)2

(m+1)(m-1)

•

m-1

m-2

+

2

m-1

=

m-2

m+1

+

2

m-1

=

(m-2)(m-1)+2(m+1)

(m+1)(m-1)

=

m2-m+4

m2-1

，
當(dāng)m=2時(shí)，原式=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．