【題目】如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；

（2）作△BED的邊BD邊上的高；

（3）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE 中BD邊上的高為多少？

【答案】（1）55°；（2）作圖見解析；（3）4.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可；

（2）過E作BC邊的垂線即可；

（3）過A作BC邊的垂線AG，再根據(jù)三角形中位線定理求解即可．

試題解析：（1）∵∠BED是△ABE的外角，

∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；

（2）過E作BC邊的垂線，F為垂足，則EF為所求；

（3）過A作BC邊的垂線AG，

∴AD為△ABC的中線，BD=5，

∴BC=2BD=2×5=10，

∵△ABC的面積為40，

∴BCAG=40，

即×10AG=40，解得AG=8，

∵EF⊥BC于F，

∴EF∥AG，

∵E為AD的中點，

∴EF是△AGD的中位線，

∴EF=AG=×8=4．

練習(xí)冊系列答案
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（1）請判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；

（2）如圖2，若點E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；

（3）如圖3，若點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．

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