已知：△ABC中，∠B=90°，BE平分∠ABC，AB=6cm，AC=10cm．
（1）在BE的延長(zhǎng)線上求作一點(diǎn)D，使DA=DC；
（2）四邊形ABCD是否有外接圓，并說(shuō)明理由．若有求外接圓的面積；若沒有說(shuō)明理由．
（1）作邊AC的垂直平分線與BE延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為D，如圖；


（2）過(guò)A作AM⊥BE于M，過(guò)C作CN⊥BE于N．則三角形BCN和三角形ABM都是等腰直角三角形，且BC=8cm．
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得CN=BN=4
2
cm，AM=BM=3
2
cm，則MN=
2
cm．
根據(jù)DH是AC的垂直平分線，則AD=CD，設(shè)ND長(zhǎng)為xcm，根據(jù)勾股定理，列方程，得
（x+
2
）2+18=x2+32，
解得x=3
2
，
根據(jù)勾股定理，得CD=5
2
，在直角三角形CDH中，根據(jù)勾股定理，得DH=5cm，
又根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，知H到A、B、C三個(gè)頂點(diǎn)距離相等，且該距離是5cm．
因此四邊形ABCD是否有外接圓，且外接圓的面積是25πcm2．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果正四邊形的邊心距為2，那么這個(gè)正四邊形的外接圓的半徑等于（　�。�
A．2B．4C．
2
D．2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，要擰開一個(gè)邊長(zhǎng)為a=6mm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為（　�。�
A．6
2
mm		B．12mmC．6
3
mm		D．4
3
mm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O1與⊙O2交于點(diǎn)A，B，延長(zhǎng)⊙O2的直徑CA交⊙O1于點(diǎn)D，延長(zhǎng)⊙O2的弦CB交⊙O1于點(diǎn)E．已知AC=6，AD：BC：BE=1：1：5，則DE的長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

同圓的內(nèi)接正三邊形、正四邊形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓內(nèi)接正方形的邊心距為2，則這個(gè)圓的半徑為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD為圓內(nèi)接四邊形，E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，如果∠B=60°，那么∠EDC等于（　�。�
A．120°B．60°C．40°D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，BC為半圓的直徑，A、D為半圓上兩點(diǎn)，若A為半圓弧BC的中點(diǎn)，則∠ADC的度數(shù)等于______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知秋千的拉繩長(zhǎng)3米，靜止時(shí)拉繩與地面垂直，踩板離地面O.5米，一小孩蕩秋千時(shí)，在最高處踩板離地面2米（左右對(duì)稱），則該秋千所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)為______米．

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同步練習(xí)冊(cè)答案