Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖，下列正確的個數(shù)為（ ）.

①bc＞0；

②2a﹣3c＜0；

③2a+b＞0；

④ax2+bx+c=0有兩個解x1，x2，當(dāng)x1＞x2時，x1＞0，x2＜0；

⑤a+b+c＞0；

⑥當(dāng)x＞1時，y隨x增大而減�。�

A．2 B．3 C．4 D．5

Answer 1

【答案】B.

【解析】

試題分析：根據(jù)拋物線開口向上可得a＞0，結(jié)合對稱軸在y軸右側(cè)得出b＜0，根據(jù)拋物線與y軸的交點在負半軸可得c＜0，再根據(jù)有理數(shù)乘法法則得bc＞0，故①正確；由不等式的性質(zhì)判斷②，∵a＞0，c＜0，∴2a﹣3c＞0，故②錯誤；根據(jù)對稱軸為直線x=1判斷③，∵對稱軸x=﹣＜1，a＞0，∴﹣b＜2a，∴2a+b＞0，故③正確；根據(jù)圖象與x軸的兩個交點分別在原點的左右兩側(cè)判斷④，由圖形可知二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點分別在原點的左右兩側(cè)，即方程ax2+bx+c=0有兩個解x1，x2，當(dāng)x1＞x2時，x1＞0，x2＜0，故④正確；由x=1時，y＜0判斷⑤，由圖形可知x=1時，y=a+b+c＜0，故⑤錯誤；根據(jù)二次函數(shù)的增減性判斷⑥，∵a＞0，對稱軸x=1，∴當(dāng)x＞1時，y隨x增大而增大，故⑥錯誤．綜上所述，正確的結(jié)論是①③④，共3個．故選：B．