【題目】函數(shù)y=k(x﹣k)與y=kx2 , y= (k≠0),在同一坐標(biāo)系上的圖象正確的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:一次函數(shù)y=k(x﹣k)=kx﹣k2 ,
∵k≠0,
∴﹣k2<0,
∴一次函數(shù)與y軸的交點在y軸負半軸.
A、一次函數(shù)圖象與y軸交點在y軸正半軸,A不正確;
B、一次函數(shù)圖象與y軸交點在y軸正半軸,B不正確;
C、一次函數(shù)圖象與y軸交點在y軸負半軸,C可以;
D、一次函數(shù)圖象與y軸交點在y軸正半軸,D不正確.
故選C.
本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題時,由一次函數(shù)與y軸的交點即可排除了A、B、D三個選項,因此只需分析一次函數(shù)圖象即可得出結(jié)論.將一次函數(shù)解析式展開,可得出該函數(shù)圖象與y軸交于負半軸,分析四個選項可知,只有C選項符合,由此即可得出結(jié)論.本題考查了一次函數(shù)的圖象,解題的關(guān)鍵是分析一次函數(shù)圖象與y軸的交點.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地欲搭建一橋,橋的底部兩端間的距離AB=L,稱跨度,橋面最高點到AB的距離CD=h稱拱高,當(dāng)L和h確定時,有兩種設(shè)計方案可供選擇:①拋物線型,②圓弧型.已知這座橋的跨度L=32米,拱高h=8米.
(1)如果設(shè)計成拋物線型,以AB所在直線為x軸,AB的垂直平分線為y軸建立坐標(biāo)系,求橋拱的函數(shù)解析式;
(2)如果設(shè)計成圓弧型,求該圓弧所在圓的半徑;
(3)在距離橋的一端4米處欲立一橋墩EF支撐,在兩種方案中分別求橋墩的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】課本中有一個例題:
有一個窗戶形狀如圖1,上部是一個半圓,下部是一個矩形,如果制作窗框的材料總長為6m,如何設(shè)計這個窗戶,使透光面積最大?
這個例題的答案是:當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35m時,透光面積最大值約為1.05m2 .
我們?nèi)绻淖冞@個窗戶的形狀,上部改為由兩個正方形組成的矩形,如圖2,材料總長仍為6m,利用圖3,解答下列問題:
(1)若AB為1m,求此時窗戶的透光面積?
(2)與課本中的例題比較,改變窗戶形狀后,窗戶透光面積的最大值有沒有變大?請通過計算說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,底邊BC為2 ,頂角A為120°的等腰△ABC中,DE垂直平分AB于D,則△ACE的周長為( )
A.2+2
B.2+
C.4
D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩人進行射擊訓(xùn)練,兩人分別射擊12次,如圖分別統(tǒng)計了兩人的射擊成績,已知甲射擊成績的方差S甲2= ,平均成績 =8.5.
(1)根據(jù)圖上信息,估計乙射擊成績不少于9環(huán)的概率是多少?
(2)求乙射擊的平均成績的方差,并據(jù)此比較甲乙的射擊“水平”.
S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2…(xn﹣ )2].
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是博文學(xué)校初三一班慧慧、聰聰兩名學(xué)生入學(xué)以來10次數(shù)學(xué)檢測成績(單位:分).
慧慧 | 116 | 124 | 130 | 126 | 121 | 127 | 126 | 122 | 125 | 123 |
聰聰 | 122 | 124 | 125 | 128 | 119 | 120 | 121 | 128 | 114 | 119 |
回答下列問題:
(1)分別求出慧慧和聰聰成績的平均數(shù);
(2)分別計算慧慧和聰聰兩組數(shù)據(jù)的方差;
(3)根據(jù)(1)(2)你認為選誰參加全國數(shù)學(xué)競賽更合適?并說明理由;
(4)由于初三二班、初三三班和初三四班數(shù)學(xué)成績相對薄弱,學(xué)校打算派慧慧和聰聰分別參加三個班的數(shù)學(xué)業(yè)余輔導(dǎo)活動,求兩名學(xué)生分別在初三二班和初三三班的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示:
日加工零件數(shù) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人數(shù) | 2 | 6 | 5 | 4 | 3 |
這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是( )
A.5、6、5
B.5、5、6
C.6、5、6
D.5、6、6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,點O是AB的中點,且AB= ,將一塊直角三角板的直角頂點放在點O處,始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與AC、BC相交,交點分別為D、E,則CD+CE=( )
A.
B.
C.2
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,點F在AC的延長線上,且∠CBF= ∠CAB.
(1)求證:直線BF是⊙O的切線;
(2)若AB=5,sin∠CBF= ,求BC和BF的長.
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