如圖，△ABC中，BM，BN三等分∠ABC，CM，CN三等分∠ACB，且∠A=54°，求∠BNM度數(shù)．

解：設(shè)∠MBC=x，∠MCB=y．
∵∠ABC+∠ACB=180°-54°=126°，
即3x+3y=126°，
∴x+y=42°．
∵BM，BN三等分∠ABC，CM，CN三等分∠ACB，
∴∠CBN+∠BCN=2x+2y=2（x+y）=84°．
在△BCN中
∵∠BNC=180°-∠CBN-∠BCN=180°-84°=96°，
又∵BM和CM是∠CBN和∠BCN的角平分線，
∴NM也一定是角平分線（三個角平分線交于一點(diǎn)），
∴∠BNM=∠BNC=48°．
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度，和角平分線的定義解題．要注意NM也是角平分線．
點(diǎn)評：主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及角平分線的定義：
（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和；
（2）三角形的內(nèi)角和是180度．
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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