Question

如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD=3，BE=1，則DE=（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠DCA與∠CBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得△ACD與△△CBE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答：解：AD⊥CE，BE⊥CE，
∴∠ADC=∠BEC=90°．
∵∠BCE+∠CBE=90°，∠BCE+∠CAD=90°，
∠DCA=∠CBE，
在△ACD和△CBE中，

∠ACD=∠CBE ∠ADC=∠CEB AC=BC

，
∴△ACD≌△CBE（AAS），
∴CE=AD=3，CD=BE=1，
DE=CE-CD=3-1=2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)．